Não há problema com o Firefox ou mesmo com essa versão que você mencionou. Eu consideraria que sua compreensão de como os navegadores rastreiam os cookies de sessão é um pouco incompleta. Os navegadores sempre enviarão uma solicitação para um servidor, com os cookies para o domínio do servidor que os emitiu. Isso é independente da guia do navegador que emitiu o cookie.
Se você não quiser que os cookies de sessão sejam usados nas guias, poderá ter identificadores específicos de página para distinguir todas as páginas processadas pelo servidor para um cliente. Quando a guia correspondente envia uma solicitação de volta, ela deve enviar também o identificador específico da página, para que o servidor possa distinguir as solicitações emitidas nas guias. Isso não ajudaria se um usuário copiasse um link com esse identificador específico de página de uma guia para outra.
Se você quiser continuar usando identificadores específicos de página, tudo o que você precisa fazer é analisar os parâmetros de solicitação de entrada para o identificador de página. Se nenhum existir, você pode gerar um usando um PRNG e enviar uma resposta contendo esse identificador de página na página (por exemplo, como um campo oculto em um formulário ou no URL, mas nunca como um cookie).
Nota: Se você estiver procurando por recursos específicos do navegador, o Firefox 3 e 4 não tem o recurso "Nova Sessão" presente no IE9 que permitiria aos usuários criar novas sessões nas janelas do navegador. Além disso, o recurso "Nova sessão" do IE9 não parece funcionar, se o servidor usa cookies persistentes para rastrear o usuário.