Praticamente qualquer distribuição Linux que você possa imaginar pode atender a todos os requisitos de software que você especificar. Será apenas um caso de instalá-los através do gerenciador de pacotes que vem com a distribuição.
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Se você é novo no Linux, provavelmente vai querer ir com uma das quatro grandes distros: Ubuntu, Fedora, openSUSE ou Mandriva. O Ubuntu é provavelmente o mais popular, ou tem o maior hype, pelo menos.
Como você está interessado em mídia, você também pode gostar de ver o Linux Mint , que basicamente traz o Ubuntu para faça com que funcione um pouco melhor com multimídia fora da caixa.
Você pode fazer scripts ssh e BASH em qualquer versão do Linux. Você será capaz de ssh em seu iPod Touch sem nenhum problema.
Quando se trata de velocidade e facilidade de uso, é mais importante decidir sobre o ambiente de área de trabalho do que sua distribuição. Os dois grandes são o Gnome e o KDE. Ambos são muito capazes e talentosos, mas eu pessoalmente acho ambos muito inchados. O Xfce é um bom compromisso entre velocidade e facilidade de uso. Existem ambientes mais rápidos, por exemplo, Fluxbox, mas você tende a comprometer um pouco a facilidade de uso da velocidade. esclarecimento (e17) parece doce e corre rápido, mas nem sempre é fácil de configurar a partir do seu gerenciador de pacotes.
No geral, eu diria que dê uma chance ao Linux Mint ou ao Xubuntu. Eles são fáceis de usar e instalar novos softwares, e você poderá instalar facilmente um ambiente de desktop diferente dos repositórios do Ubuntu se não estiver satisfeito com o que vem como estoque.