O GitHub não é útil para você se você precisar manter seu código em segredo desde que esteja colocando o código em seus servidores. No entanto, com uma assinatura paga, você pode criar projetos "privados". O código ainda está em seus servidores, mas apenas as pessoas a quem você dá acesso podem vê-lo (e todos os funcionários sem escrúpulos do GitHub, é claro, já que os dados não são criptografados por você - embora eu tenha certeza de que isso é muito improvável). >
Em ambos os casos, você ainda trabalha com o código localmente. Você verifica (extrai, clona, etc) uma cópia do código para a sua máquina de desenvolvimento, faz as alterações e as envia de volta para a cópia do GitHub.
Ao que parece, você não precisa nem quer nada do GitHub, apenas do git .
Depois de ter instalado o git e feito a configuração básica recomendada. Crie uma pasta para o seu projeto e digite:
git init
na linha de comando. A documentação do git é bastante razoável e explica todos os conceitos básicos.