A resposta curta é não, você não precisa fazer nada especial.
Quando você apaga um arquivo, você está basicamente dizendo ao sistema de arquivos que a área de armazenamento reservada para o arquivo no disco agora está livre para reutilização. Isso vale para um SSD e um disco normal. Os dados do arquivo não desaparecem completamente até que alguma outra coisa use um pouco do espaço liberado e sobrescreva-o.
Em uma unidade comum, basicamente não há limite para o número de vezes que você pode reutilizar um bloco de armazenamento. Blocos de armazenamento em SSDs atuais falharão fisicamente após um número de gravações que é pequeno o suficiente para importar. Os SSDs evitam falhas fazendo algo chamado nivelamento de desgaste. Isso significa que a unidade tentará distribuir ativamente o uso de todos os blocos da maneira mais uniforme possível.
Assim, enquanto um arquivo não é realmente removido até que os blocos de armazenamento sejam reescritos, os blocos tendem a ser reutilizados / reescritos mais rapidamente em um disco normal do que em um SSD. Se você está preocupado com a segurança dos dados, escrever sobre um arquivo, então excluí-lo lhe dá alguma garantia em uma unidade regular (embora haja mais complicações do que você possa imaginar). Isso é muito menos o caso de um SSD. Escrever sobre o arquivo provavelmente marcará os blocos antigos como gratuitos e os gravará em novos.