Não fique muito preso em qual distribuição instalar - são os aplicativos que realmente importam, e seus principais aplicativos são o desktop e o processador de texto. Eu acho que seria melhor obter uma distribuição que tenha uma grande variedade de desktops e verificá-los um a um; tente XFCE, LXDE, Openbox, etc. Você também pode tentar o Gnome: você pode preferir um desktop mais rico que seja um pouco lento para um mais rápido, mas mais básico. Da mesma forma, você pode experimentar os vários processadores de texto que fazem parte da distribuição escolhida.
(Por exemplo, estou executando o OpenSuse 11.2 em um velho laptop Dell CPx, processador de 500MHz, 192MB de RAM. O OpenSuse normalmente não é considerado leve, mas durante a instalação eu escolhi o XFCE em vez do KDE como desktop. o chromium sendo executado com 5 abas abertas e um terminal com htop em execução, o htop está relatando que estou usando 99 MB de memória.)
Você pode precisar ter cuidado ao instalar o Linux: o seu computador achará muito mais fácil inicializar uma distribuição instalada do que um live CD. Nesta máquina eu instalei a partir do CD de instalação de rede sem nenhum problema, para sistemas baseados em Ubuntu você seria melhor escolher install
direto do menu de inicialização (supondo que o Ubuntu não mudou muito do que eu me lembro).