Eu estou supondo que estes são ambos servidores linux como você mencionou scp (sim, estou ciente de que o scp existe para o windows).
Simplesmente ssh em um dos servidores, depois scp o arquivo diretamente para o outro servidor.
scp file user@server:/location/
De fato, se sua versão do scp for compatível (eu não usei um que não suporta, mas as páginas man online parecem não documentar este recurso) você pode usar -3 que irá mover um arquivo entre dois hosts, através do host local.
scp -3 file user@server:/location/
Isso irá usar a largura de banda dos sistemas locais, mas não "salvará" uma cópia do arquivo localmente.
Você também pode usar o rsync para conseguir o mesmo, no entanto, o comando é um pouco diferente e eu não sou bem versado o suficiente para conhecê-lo do topo da minha cabeça.