Não, você não pode calcular com apenas essa informação. Mas você também não pode calculá-lo antes do CIDR.
Há muito tempo atrás
Você tem um endereço IP e pode pesquisar se era uma classe A, B, C etc., observando os primeiros bits. Por exemplo. 10.0.0.1 (ou 00000110000000000000000000000001 começaria com um 0 à esquerda, portanto ele pertencia a um intervalo de classe A. Sabendo que você ainda usaria uma máscara de sub-rede para acelerar as coisas, em vez de calculá-las toda vez.
(veja também wikipedia on classful redes .)
Últimas décadas ...
Hoje em dia isso não é mais possível. O intervalo que costumava pertencer a uma classe antiga A pode ter sido cortado em muitas sub-redes menores. Você precisará saber qual parte é usada como rede e qual indica o resto. Quer olhando para a máscara de rede ou no /xx por trás da rede.
Nenhum destes pode ser calculado apenas pelo IP. A pessoa que lhe der um IP (ou um intervalo de IP) também precisará fornecer a máscara de rede a ser usada.