A coisa que você tirou da sua pilha de cabos NÃO é o que você precisa. Aquela coisa parece ter duas tomadas RCA , e não conectores para fones de ouvido. Conectar seus fones de ouvido neles não fará nada, já que eles são um tipo diferente de conector e têm apenas um condutor no centro.
Além disso, você notará que a imagem obtida da web mostra o conector macho tendo 4 regiões condutivas, enquanto seu adaptador tem apenas 3, reforçando ainda mais a ideia de que é a ferramenta errada para o trabalho.