Como outros salientaram, o Google Drive (ou outro armazenamento de arquivos em nuvem / unidade virtual) não funcionará bem para o que você está propondo.
Os servidores da Web não precisam custar. Por exemplo, eu corro o IIS no meu PC desktop do Windows em casa para os meus sites pessoais / webapps, e já há muitos anos. Custa nada além do ISP usual e contas de energia.
Além disso, não tenho certeza sobre onde você está, mas muitos / a maioria dos ISPs por aqui incluem uma pequena quantidade de espaço na web para cada um de seus clientes. Talvez chame você de provedor de serviços de Internet e veja o que eles oferecem.
Além disso, o Azure, da Microsoft, afirma oferecer gratuitamente até 10 sites:
Run up to 10 Web Sites per sub-region for free in a multi-tenant environment. Seamlessly upgrade to a paid Shared multi-tenant or Reserved instance model as your traffic grows. FREE