Não há necessidade de pingar o google, você pode verificar o status da rede diretamente com nmcli
.
Aqui está um script que eu preparei para você rápido:
#!/bin/bash
while :; do
if $(nmcli nm enable | grep -q enabled); then
echo 'Found connection! You got 5 minutes!'
sleep 300
nmcli nm enable false
else
echo 'No connection, checking again in 30s.'
sleep 30
fi
done
Basta executar este script na inicialização e ele continuará funcionando para sempre, verificando constantemente uma conexão com a Internet e, se encontrar um, ele será desabilitado 5 minutos depois.