Não, apenas ter SSIDs diferentes conforme o diagrama colocaria Computer B
na mesma rede que suas outras máquinas. Ele seria capaz de se comunicar com todo o resto da sua rede.
O SSID é usado apenas como um identificador para a conexão sem fio à qual o seu adaptador se conectará. Além disso, ele se comunicará com a mesma rede.
Para resolver o seu problema, você pode verificar a configuração de VLANs, o que permitiria separar o tráfego de diferentes partes da rede. Você pode precisar de hardware diferente (mais avançado) para configurar isso.