PuTTY é apenas um programa cliente que você pode usar para se conectar usando uma variedade de protocolos, por exemplo, SSH. Você não "PuTTY no sistema", você "SSH no sistema" usando PuTTY como cliente.
Se você deseja acessar o console de outro sistema remotamente, é necessário instalar o servidor apropriado nessa máquina. Eu recomendo o SSH como seguro, eficiente e comumente usado.
Estou usando o KpyM Telnet / Servidor SSH para essa finalidade. Apenas tome cuidado para configurá-lo para o SSH, não para o Telnet. Este último é inseguro.