O Google Chrome e o jogo não foram projetados para serem executados em um sistema sem um arquivo de permuta. Ele pressupõe que haverá um arquivo de permuta e usará muito mais memória do que "o mínimo necessário" para executar para melhorar o desempenho.
As suas opções são entrar em contato com os desenvolvedores de League of Legends e Chrome pedindo que eles reescrevam seu software para ser amigável ao arquivo não-swap (o que faria com que o software tivesse um desempenho pior, porque ele precisa gastar mais CPU ciclos de gerenciamento de memória) ou começar a usar um arquivo de troca.
Note que, enquanto nos tempos do Windows XP e anterior, desabilitar o seu arquivo de troca realmente lhe dava um aumento de desempenho devido a uma falha no gerenciador de memória sendo muito agressiva, não é mais verdade hoje . Não há motivo para não ter um arquivo de troca em uma versão moderna do Windows.