Eu acho que você pode obter isso indiretamente - com advertências - usando S.M.A.R.T.
Por exemplo (eu vou usar o linux aqui por causa do cli, mas você deve ter equivalentes em outros sistemas operacionais):
$ sudo smartctl -A /dev/sda | grep Power_On_Hours
9 Power_On_Hours 0x0032 092 092 000 Old_age Always - 6264
O último valor é o número acumulado de horas (ou minutos, dependendo do fabricante) em que o disco foi ligado. Então, obviamente, as advertências são de que esta deve ser a unidade do sistema (já que é menos provável que ela durma enquanto a máquina estiver ligada) e a mesma unidade de sistema que o PC sempre teve.
Se você trocar a unidade principal, só precisa manter um registro das horas da anterior.
Portanto, o raciocínio aqui é que a unidade do sistema deve ser ligada sempre que o computador estiver ligado, e assim informa o tempo total de execução.