Eu acredito que descobri. O problema é que os e-mails não são baixados do Google para o Outlook. Isso pode ser causado por uma série de coisas, incluindo grandes e-mails que não são baixados (conexão lenta), anexos de arquivos corrompidos, mensagens de e-mail mal formadas, etc.
Como ainda há comunicação entre o Outlook e o Google, se você pressionar manualmente Enviar / Receber no Outlook, ele emitirá o erro MAPI_E_BUSY, dizendo 'Aguarde, ainda estou me comunicando com eles, você terá que esperar' .
Excluir as mensagens com problemas por meio da interface de webmail do Google Apps e reiniciar o Outlook parece corrigir o problema.
Pesquisa:
Primeiro, encontrei uma ferramenta e informações úteis para diagnosticar esses erros do Outlook.
A Microsoft fornece Pesquisa de código de erro do Microsoft Exchange Server .
Uma pesquisa rápida retornou com as seguintes informações:
for hex 0x8004010b / decimal -2147221237 :
ecBusy ec.h
MAPI_E_BUSY mapicode.h
Pesquisando "MAPI_E_BUSY" recebi a seguinte descrição, encontrada aqui :
Another operation is in progress; it should be allowed to complete, or it should be stopped, before this operation should be initiated.
Além disso, para referência, aqui está uma Lista de códigos de resultados numéricos MAPI estendidos , incluindo 0x8004010b