Isso é realmente incomodativo e um pouco chato, já que o recurso de sincronização do Chrome oferece exatamente isso.
Eu teria que testar isso (apenas uma ideia que surgiu na minha cabeça): Você poderia sincronizar sua pasta completa de perfis do Firefox usando uma ferramenta de sincronização de pastas baseada em nuvem, como o Dropbox, colocando sua pasta de perfil do Firefox em ambos os PCs. pasta sincronizada pelo Dropbox - você provavelmente teria que renomear suas pastas de perfil para ter o mesmo GUID, mas poderia funcionar totalmente.
No googling que meio caminho para o meu rastro de pensamento, eu happend sobre um
artigo sobre Lifehacker que tira algo assim. É um pouco antigo, por isso não inclui o Dropbox nem o Firefox Sync. Vou tentar descobrir como fazer isso algum tempo mais tarde hoje com mais detalhes (agora que você falou sobre isso, estou realmente curioso em fazer isso funcionar), mas essa é a idéia geral, e eu acho que Deveria trabalhar.