Resposta curta: não
Resposta longa: Bem, você poderia usar uma unidade removível de algum tipo como o espaço de troca para o qual hibernar, mas isso não seria muito bom para você. O outro computador teria que ter o mesmo kernel exato e os mesmos módulos, incluindo drivers, carregados. E teria que ser configurado para hibernar para o mesmo dispositivo, portanto, seria necessário que houvesse outra unidade removível em que você pudesse suspender e, em seguida, removê-la e substituí-la por sua unidade e retomar a partir dela. E isso é apenas teoria, eu não sei se isso funcionaria mesmo com isso.
Você pode ter mais sorte usando a restauração de sessão do Gnome / KDE, mas eu realmente não sei quais arquivos você pode ter que mudar para fazer isso.
Resumindo: Se você realmente precisa acessar seu estado, provavelmente é melhor fazer uma conexão remota com seu computador com ssh, nx, vnc ou rdp.