O DirectX se transformou em um monstro nos últimos anos. Cada vez que uma nova versão do tempo de execução é lançada, eles usam uma DLL completamente diferente.
Se o seu aplicativo for direcionado para a versão de dezembro de 2005 do DirectX, é totalmente possível que você não tenha essa versão do tempo de execução instalada. E não, você precisa da versão correta do DX9, o DX11 é completamente ortogonal ao DX9 - você poderia ter um sistema com DX11 instalado, mas sem DX9 se a Microsoft não empacotasse ambos com o sistema operacional.
Para encurtar a história, faça o download do instalador redistribuível do DirectX da Microsoft.