Adicionando " * " antes da expressão de exclusão (e usando barras, isso é o Linux, certo?) ajuda aqui:
$ 7za a /var/www/vhosts/mysite.com/httpdocs/app/webroot/myfiles.7z \
/var/www/vhosts/mysite.com/httpdocs/ \
-xr\!*app/tmp/sessions \
-xr\!*app/posts \
-xr\!*app/news/* \
-xr\!*app/handy/*
Há também 7Zip - Linha de comando: Excluir pasta (s) por padrão de caractere curinga?