Os sinais sonoros de um ou dois curtos significam que existe um problema com a placa de vídeo no seu VAIO. O padrão de bips que você ouve quando inicia um computador com problemas de hardware é chamado de "códigos de bipe".
Isso pode ser reparável, mas provavelmente custará mais do que vale a pena. Não é a tela, é o hardware que está dirigindo, então você não obteria a saída para um monitor conectado também.
Você receberá saída no RDP, se o sistema iniciar o Windows apesar do problema gráfico, porque o RDP depende dos gráficos no sistema remoto.