A solução está corrigindo o primeiro bloco de servidor para isso:
server {
listen 80;
listen 443;
server_name www.mywebsite.com;
return 301 $scheme://mywebsite.com$request_uri;
}
Por exemplo você esqueceu de pegar as conexões do www.mywebsite.com na porta ssl, isso é tudo. By the way, é a melhor maneira de remover www do nome do site, boa escolha.