1) Is there a place these files (desktop files) are sitting and can I restore them?
Eu faria uma busca pelos arquivos. Se você não consegue encontrá-los, então é seguro dizer que eles foram excluídos. Se eles foram excluídos, isso explicaria como o seu perfil estava corrompido.
2) Where is the user profile file kept so I can manually backup the file in case this happens in the future.
Basta fazer o backup dos arquivos em sua área de trabalho, seu perfil, é Documents and Settings / username / folder.
3) Is there any specific reasons this happened and can prevent it in the future?
Faça backup de seus arquivos diariamente.