Existem muitas causas possíveis para o seu problema, mas primeiro tento verificar:
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S está conectado a uma porta LAN em D FROM (em S) uma porta LAN, não WAN
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você tem apenas 1 DHCP ativo (D ou S-D seria mais fácil, pois enviaria automaticamente o gateway padrão correto para os clientes) (geralmente, a configuração padrão dos switches é ativar o DHCP e deles)
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DNS relay trabalhando em D (e off em S se estiver usando apenas 1 rede com 1 dhcp)
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gateway padrão em S = D IP
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gateway padrão em todas as máquinas (fornecido pelo DHCP) = D IP
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todas as máquinas estão na mesma rede (apenas o 4º bloco de IP é diferente) (não é necessário, mas é mais fácil de configurar sem precisar de rotas adicionais)
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se você estiver usando IP fixo, certifique-se de tê-los na mesma rede e configurar gateways padrão e DNS para D