Infelizmente, a resposta para isso é "depende". Muitas placas-mãe desativam completamente os gráficos on-board se uma placa discreta for detectada. Alguns não, apesar de nem sempre estarem documentados em um local fácil de encontrar, então as únicas maneiras seguras de saber são: 1. verificar a documentação da placa e ver se ela está definida de uma forma ou de outra 2. encontrar alguém que tentou isso na mesma placa, 3. apenas tente e veja.
Existem vários cartões no mercado no topo de sua faixa de preço que afirmam que eles suportam três monitores prontos para uso (via 1x DVI + 1x VGA + 1x HDMI, geralmente baseados na ATI 64xx chipsets) por isso, se a tela que você deseja adicionar suporta entrada HDMI ou você paga um par de quid extras para um adaptador HDMI para DVI, obtendo um desses pode ser o caminho a percorrer, pois não depende do desconhecido propriedade (se seus gráficos on-board coexistem com qualquer cartão) e acompanha o problema de compatibilidade (ou seja, se você precisar de um cartão de um intervalo específico para fazê-los cooperar).