Para responder à pergunta no seu título, um roteador sem fio pode fazer qualquer coisa que um ponto de acesso sem fio possa fazer. Um ponto de acesso é basicamente um roteador castrado. Se você quiser a maioria das opções agora e no futuro, vá com um roteador.
Em relação à sua pergunta específica, eu colocaria pessoalmente um roteador sem fio no andar de cima e o conectaria ao seu roteador vizinho usando o WDS. Isso permitirá que seu roteador (no andar de cima) pegue o sinal sem fio do seu roteador vizinho e redistribua-o em sua casa ... para que você possa usar seu laptop em qualquer lugar. Então você precisa conectar sua impressora antiga (via cabo Ethernet) também à rede, você pode fazer isso colocando outro roteador sem fio próximo à impressora e conectando-o (via wireless) ao roteador no andar de cima.
Se a sala da sua impressora tiver sinal sem fio da casa do seu vizinho, você pode ter um roteador em vez de dois, e esse roteador se conectaria à impressora por um cabo Ethernet e também se conectaria à rede sem fio do seu vizinho via WDS. . Se você tiver um bom roteador com antenas grandes, isso pode ser possível.
Outra opção é simplesmente mover sua impressora para cima, onde você sabe que tem um bom sinal:)
Gostaria de fazer uma sugestão final, verifique se o roteador que você recebe suporta firmware DD-WRT. O DD-WRT permite que você faça muitas coisas e tenha uma excelente interface. O DD-WRT permitirá que você aumente a potência de transmissão sem fio do seu roteador, facilitando a conexão à sua rede de vizinhos, um recurso que não está disponível em nenhum roteador OEM que conheço. Você sempre pode usar o bom ole stand-by, o Linksys WRT-54G, um roteador que resistiu ao teste do tempo. Eu possuí mais de uma dúzia desses roteadores e eles funcionam muito bem. Ultimamente, embora meu roteador escolhido tenha sido o Netgear DIR-815 (redes A / B / G / N, dois rádios) ou o Netgear DIR-615 (redes B / G / N, um rádio).