Eu não posso dar uma resposta definitiva, sim ou não, mas acredito que um comportamento como esse teria que ser implementado pelo próprio Firefox, já que o Firefox age como o "gerenciador de janelas" para suas abas. Se não for suportado pelo navegador, não acredito que exista algo que o gerenciador de janelas subjacente possa fazer para criar esse comportamento.
Você pode tentar procurar um addon do Firefox que faça isso. Se é possível, alguém provavelmente escreveu. Eu fiz uma pesquisa no Google por firefox transparent tab
, mas não notei nada que faça o que você quer (então, novamente, eu olhei apenas alguns dos melhores resultados, então sinta-se à vontade para examinar você mesmo a pesquisa).