É mais fácil de fazer com o nginx, mas o apache também pode lidar com isso, usando mod_proxy
Você deve configurar um VirtualServer para o domínio nas.mysite.com e habilitar o Proxy Reverso para este servidor virtual:
ProxyPass "/" "http://192.168.0.200:5001"
ProxyPassReverse "/" "http://192.168.0.200:5001"