A razão mais provável para isso é porque você não pode acessar seu próprio IP público de dentro de sua rede interna. Essa funcionalidade é conhecida como loop de NAT em arco ou NAT e deve ser ativada em seu dispositivo de gateway que está realizando NAT, provavelmente roteador. Muitos roteadores de consumidor não suportam isso ou o ocultam em opções avançadas.
Na ausência de NAT suspenso, você precisará usar um resolvedor de DNS local configurado para servir um endereço interno para esse domínio (e encaminhar outros domínios apropriadamente) ou executar uma configuração por dispositivo (por exemplo, arquivos de hosts, etc.).