Você não pode fazer isso. HDMI é uma conexão unidirecional. Ambas as conexões HDMI em seu laptop de trabalho e laptop quebrado são saídas . Portanto, você não pode conectar um ao outro.
Como você deseja reparar o seu laptop antigo, o seguinte não é viável, mas é digno de nota:
É tecnicamente possível remover o LCD do laptop e com outras peças fazer um monitor LCD funcional, a quantidade de trabalho e custo é mais do que ir a um brechó e comprar um usado Monitor LCD. Para sua informação, aqui está um vídeo sobre como fazê-lo. Mais uma vez, é mais barato ir a um brechó e comprar um monitor LCD DVI de US $ 8 e comprar um barato adaptador DVI para HDMI .