Você pode fazer um SSH reverso de Home para o VPS usando algo semelhante a:
autossh -M 10900 -fN -o "PubkeyAuthentication=yes" -o "StrictHostKeyChecking=false" -o "PasswordAuthentication=no" -o "ServerAliveInterval 60" -o "ServerAliveCountMax 3" -R <VPS IP>:<VPS OPEN PORT>:localhost:22 <VPS USER>@<VPS IP>
Você deve usar a autenticação via SSH Public Key, para que o seu computador doméstico não peça uma senha para estabelecer o túnel reverso, existem vários sites que ensinam como usar este método autenticatino.
Então você pode se conectar a casa usando o VPS usando:
ssh -p <VPS OPEN PORT (SAME OF THE AUTOSSH)> <HOME USER>@localhost
Caso contrário, você pode configurar uma VPN, mas acho que é bem mais difícil do que isso.