Já faz um tempo desde que eu usei o Cinnamon, mas parece que adicionar outra barra de tarefas é bastante simples.
Primeiro, precisamos adicionar outro painel. Vá para as configurações do painel, acessíveis clicando com o botão direito do mouse no painel existente e depois em "configurações do painel". Em opções gerais, clique em "Adicionar novo painel" e clique onde você quer a outra barra de tarefas.
Em seguida, você pode adicionar um applet da barra de tarefas clicando com o botão direito do mouse no novo painel, indo para 'adicionar applets ao painel' e adicionando uma 'lista de janelas'