Não. Só porque você pode instalar um servidor DNS no seu computador não significa que você será capaz de obter autoridade sobre um nome de domínio da Internet. Os domínios da Internet precisam ser "alugados" em contratos de 1 a 10 anos - até o Google e o Facebook precisam renovar os seus. Contanto que você continue renovando antes que expire, você pode usá-lo indefinidamente.
Se você decidir obter um nome de domínio, use um registrador que também forneça um serviço DNS gratuito. Você não quer rodar um servidor DNS no mesmo computador que está rodando o servidor do jogo, você quer que seu serviço DNS tenha alguma forma de redundância e tolerância a falhas, ou seja, pelo menos 2 máquinas com 2 conexões de Internet diferentes, dispersas geograficamente preferencialmente.
Para jogos que têm um navegador de servidor no jogo (ou seja, TF2), não há realmente um motivo para vincular um nome de domínio público a ele, pois eles permitem que você defina o nome do host na configuração do servidor do jogo.