Supondo que você esteja em uma máquina baseada em nix, você pode usar este script:
# ssh script to grab username, date/time, and destination
first='echo "$*" | cut -d "@" -f 1'
last='echo "$*" | cut -d "@" -f 2'
time='date'
ip='echo $last | cut -d " " -f 1'
user='echo $first | rev | cut -d " " -f 1 | rev'
echo "At $time, $USER on $HOSTNAME attempted to ssh to $user@$ip" >> sshlog.txt
ssh $*
endtime='date'
echo "At $endtime, $USER on $HOSTNAME exited an ssh session to $user@$ip" >> sshlog.txt
Apenas alias ssh para a localização deste script, por ex. alias ssh=/home/bob/bin/ssh
e tudo deve funcionar.