Se for um compartilhamento de rede regular (SMB / CIFS), ele será executado no cliente.
Se você usa o Git via SSH ou HTTPS, o Git (possivelmente uma implementação alternativa) está sendo executado no lado remoto e executa ganchos.
Mais simplificado: se você tiver um caminho de arquivo definido como remoto, ele será executado localmente, mesmo quando na verdade for SSHFS ou outros. Caso contrário, é executado remotamente.