Why when reaching a host in the 192.168.2.3 it detects my IP 192.168.1.2?
O endereço IP é nunca substituído no roteamento normal. (Somente os endereços MAC são.)
É por isso que sites como "Qual é o meu IP?" pode ver seu IP apesar de estar por trás de uma dúzia de roteadores.
What should happen for 192.168.2.3 to detect the router's IP instead (192.168.1.254)?
Você teria que habilitar a função NAT (conversão de endereço de rede) no roteador. (No Linux, também é chamado de mascaramento).
Na maioria das vezes, o NAT é indesejável e geralmente só piora as coisas; não use quando rotear entre redes locais, a menos que seja absolutamente necessário por algum motivo.