Parece que o processador do roteador está com pouca potência / excesso de trabalho.
will the traffic between the TV and the laptop (both wired to router 2) stay on router 2
Sim, mas você nem precisa usar um roteador.
Is there a better solution?
Sim.
Como o servidor de laptop e a TV inteligente usam Ethernet com fio, tudo que você precisa para "diminuir o tráfego de rede" é adicionar um switch Ethernet (e outro cabo UTP). Conecte os dois hosts e o roteador sem fio a um (pequeno, ou seja, 5 portas), nenhuma reconfiguração de nada é necessária e o tráfego entre esses hosts será isolado do roteador. Todos os seus hosts mantêm a mesma conectividade entre si e com a Internet.
Quase parece bom demais para ser verdade, não é?