Acho que a questão se resume ao número de pacotes por segundo que você pode enviar pela sua rede. Geralmente esse número seria bem alto.
Um típico pacote de ping tem cerca de 64 bytes, então é bem pequeno. Se todos os dispositivos estiverem na mesma rede, você poderá receber vários pings por segundo sem problemas - até mesmo a maioria dos roteadores deve lidar com isso (mas os roteadores são onde os gargalos começam a ocorrer, pois os pacotes precisam ser inspecionados e isso leva CPU).
Você pode querer obter uma versão do MTR e aumentar o número de pings enviados para um destino para ver que tipo de desempenho você obtém e onde começa a perder o pacote. (No Linux há um valor --interval que pode ser ajustado em frações de segundo para enviar múltiplos pacotes por segundo - se você for root). Por diversão, decidi enviar 1000 pacotes por segundo, e recebi 0% de perda de pacotes, e nenhum salto perceptível na latência entre os dispositivos gigabit conectados diretamente. MTR não iria rápido o suficiente.
Se você enviasse pings através de seu lan para todos os dispositivos uma vez por segundo, colocaria uma carga de cerca de 64 * 20 através dele = 640 bytes por segundo = 5120 bits por segundo (aprox), o que é quase na margem de erro para até mesmo um switch de 10 megabits - então, praticamente, a menos que você realmente empurre as coisas com muita força, você não pode causar problemas de rede em sua lan usando o PING com pacotes de tamanho normal.