Consegui encontrar uma solução aceitável. Conectando o cabo HDMI da TV a um adaptador HDMI-DVI e, em seguida, conectando o adaptador DVI ao PC, ambos os períodos de blackout desaparecem quando a TV é ligada ou desligada.
Eu achei esse tópico útil para me direcionar para a diferença nos mecanismos de detecção de exibição nas portas HDMI / DisplayPort vs. DVI:
Houve várias outras sugestões nesse encadeamento que eu não tentei, como, na verdade, recortar o pino 16 no adaptador DVI, mas isso não pareceu necessário para mim. Contanto que eu esteja usando a saída DVI da minha placa gráfica, o problema parece estar resolvido.