Se esse processador for single core e você experimentar o mesmo que eu fiz com o meu Pentium 4 2.8GHz, ele será executado, mas lentamente. Eu tentei o Windows 7 no meu antigo HP com o mesmo processador, e mesmo com o hyper-threading ativado, ele foi bem lento. Mas devo dizer também que o disco rígido do computador não estava em perfeitas condições (na verdade, nenhum dos componentes estava), então não tenho certeza.
Em outra nota, por que você quer mudar para o Windows 7? Eu sei que todo mundo diz que é muito melhor e coisas assim, mas pense nisso; Qual é exatamente a diferença para a maioria das pessoas entre o Windows XP e o Windows 7? A interface aero bling-bling? Se você quer desempenho, e você não tem nenhum motivo especial para mudar para o Windows 7, eu recomendo que você fique no Windows XP.