Em Ferramentas > Opções da Internet > Guia Avançado, faça um Reset, feche o IE e abra-o novamente.
Se isso for muito extremo, uma vez que desabilitará todos os seus complementos e limpará o histórico, etc.
Vá para Ferramentas > Opções da Internet > Guia Segurança > Internet > Botão Nível Personalizado > na categoria Diversos, certifique-se de que "Arrastar e soltar ou copiar e colar arquivos" esteja ativado.