Da lista do kernel no repositório do Ubuntu - link o kernel mais recente para 12.04 (preciso) é 3.4.
Estes são apenas nomes.
Neste momento, o último kernel disponível para o Ubuntu 12.04 é o 3.8. Os kernels da linha principal não são sugeridos para instalação, exceto se você estiver fazendo testes ou tiver um grande problema que possa ser resolvido com um kernel principal específico. Por favor, leia mais sobre kernels da linha principal aqui .
Por causa do recurso LTS de 12.04, muitos kernels diferentes serão portados a partir de versões mais recentes do Ubuntu e do X-stack também. A versão 12.04.3 (que será lançada em 22 de agosto de 2013) terá 3.8 kernel e X-stack, todos suportados pelo Ubuntu 13.04 (raring).
Como eu disse, o último kernel disponível do Ubuntu é o 3.8 e você pode instalá-lo em 12.04 a partir de um terminal. (ou um gerenciador de pacotes GUI, por exemplo, synaptic, software center).
Abra um terminal (CTRL + ALT + T) e emita os seguintes comandos
sudo apt-get install linux-image-generic-lts-raring
sudo apt-get install linux-headers-generic-lts-raring
Quando a instalação estiver concluída, reinicie o sistema para inicializar a partir do kernel 3.8. O gerenciador de inicialização Grub sempre lista o kernel mais novo primeiro, então ele irá inicializar a partir do 3.8 automaticamente (exceto se você tiver instalado um mais novo que 3.8).