Eu não usei o Thunderbird, mas assumo que funções similares (várias contas, pastas locais) estão disponíveis para você.
É assim que eu faria, com base no Outlook:
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Configure a conta POP3 junto com a conta IMAP
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Configure uma estrutura de pastas vazia em suas pastas locais (equivalente ao arquivo PST do Outlook)
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Arraste e solte das pastas IMAP para as pastas locais
Embora não seja uma solução de "um clique", você evita que mova tudo para a caixa de entrada e faça o download via POP.