A diferença entre as versões normal e -updates é que a versão normal é a versão estável do driver, enquanto a versão -updates recebe versões experimentais do driver. O driver -updates geralmente é melhor para cartões muito novos, mas tem o risco de não funcionar, quebrando completamente os gráficos até que o driver seja desinstalado.
Então, se você tem um cartão mais novo, vá com 352.63 normal. Deve funcionar bem. Se você tem um cartão mais antigo, ou a versão mais recente não funciona bem, vá com 340,96 normal. Se você está se sentindo ousado, use a versão -updates para ver se funciona. Se nenhum dos drivers funcionar e você não estiver planejando jogos intensos, fique com os drivers Nouveau genéricos.
Espero que esta seja uma explicação adequada. Se não, deixe um comentário e eu tentarei expandir.