Na verdade, para o flash mais recente, você precisará de cromo ou cromo com o pacote pepperflashplugin-nonfree (cromo e pimenta estão disponíveis apenas para 64 bits). No entanto, o firefox usa o flash player, que é antigo e pode ter um desempenho ruim, mas ainda recebe algumas atualizações de segurança para que possa ser considerado seguro o suficiente.
Eu sempre prefiro o cromo porque acredito que seja mais rápido (mas com maior uso de RAM), mas ambos os navegadores têm excelente segurança.
Tenha em mente que o flash vai morrer mais cedo ou mais tarde, então não se preocupe com isso. A maioria dos sites usa html player em vez de flash hoje em dia (lembre-se que o Android não suporta flash em todos) e eu li em algum lugar que o Google planeja bloquear o flash player em todos os sites por padrão em poucos meses (usuário terá que habilitar flash explícito um site específico).
Então eu acredito que você ainda pode usar o Firefox sem nenhum problema se quiser.