Parece que o seu servidor VNC cria um desktop virtual em vez de fornecer o existente (que é, creio eu, um comportamento mais comum). O Plus Libre Office usa um único processo "principal" por usuário. Quando você abre um arquivo adicional, o novo processo detecta o existente, confia no trabalho e sai. Eu acho que o processo antigo adere a qualquer exibição que estava certa no momento em que começou.
Depois de eliminar o processo antigo, um novo pode abrir um arquivo e persistir, tornando-se o processo "principal" do Libre Office a partir de agora. Ele usa a tela isso considera certo.
Acho que você poderia reconfigurar o servidor VNC para fornecer a área de trabalho existente. Por outro lado, eu acho que você tinha suas razões para usar uma área de trabalho virtual separada, então você pode não querer mudar isso.
What I would LIKE is a way to have two parallel instances of apps open up individually...so that I could be working in Libre Office in VNC, while simultaneously having Libre Office documents open on Fred.
Eu não conheço nenhuma maneira de fazer o Libre Office ignorar o processo antigo em execução para o mesmo usuário. Há uma opção --display , mas não consigo fazer isso funcionar.
Veja esta pergunta: encaminhamento do X11 - agarre janelas de programas já em execução . Minha resposta lá apresenta xpra . Se você executar (o primeiro) o Libre Office com xpra , você poderá anexar a sua (s) janela (s) de outro lugar.
Veja o que mais você pode fazer . Na minha opinião, a principal vantagem sobre o VNC é a capacidade de escolher o modo de operação no momento em que você se conecta. Você pode iniciar uma nova área de trabalho, clonar uma existente, executar um programa ou anexar a um programa já em execução com xpra . Bastante flexível, eu acho.
Na pior das hipóteses, você só acessaria a sua área de trabalho existente para fechar suavemente as janelas livres de " xpra -ed" sem perder dados. Então você executaria o Libre Office novamente, desta vez com xpra , ainda do cliente remoto.