Sim.
Quando o PC estiver conectado ao mesmo Wi-Fi, o navegador Chrome poderá encontrar o chromecast. A partir daí, você pode transmitir páginas da Web ou serviços, como o youtube ou a área de trabalho inteira.
Observe que você precisa de um navegador com base no Chromium para transmitir sua área de trabalho a um chromecast. Eu uso o Vivaldi, outro navegador baseado em cromo.