Isso é meio que derrotar o objetivo do IMAP, mas você perguntou.
O Thunderbird tem uma seção Local Folders no painel de navegação à esquerda. Basta criar uma nova pasta nessa seção e arrastar os e-mails da caixa de correio on-line para ela. Isso deve removê-los simultaneamente da caixa on-line e salvá-los localmente. Recomendamos que você faça o backup de alguma forma.