Resposta curta: eu substitui a imagem do cabeçalho por uma pequena imagem PNG e o Word agora funciona normalmente.
Não consegui encontrar informações relevantes para esse problema, por isso estou postando isso aqui.
Como se constata, a imagem grande no cabeçalho, estendendo-se até o final da página, fez com que o Word ficasse muito lento.
Salvar o arquivo de palavras produziu um arquivo de 1,1 MB, o que é grande, considerando que quase não continha nenhum conteúdo além da imagem e algumas palavras de texto. Isto é o que me levou a olhar o cabeçalho.