É muito improvável que exista uma correção de software / configurações para isso. A grande maioria dos conectores de fone de ouvido de 3,5 mm possui contatos acionados por mola que desconectam fisicamente os alto-falantes embutidos quando um plugue é inserido.
Se você não puder pegá-lo com um alicate, você terá que abri-lo para remover o plugue quebrado ou ignorar a tomada.