Nenhum. Eles têm usos diferentes.
Ubuntu Tweak é um software da Ferramenta de Gerenciamento, que por acaso tem um menu para instalar aplicativos populares . Tem entradas de menu que permitem botões do Windows, limpeza de cache e assim por diante. Pessoalmente, acho que o foco principal do Ubuntu Tweak é permitir a fácil configuração do sistema, não a instalação de aplicativos, e isso deve ser o foco de futuras versões dele. Então, sim, eu não acho que isso vai sobrepor as funcionalidades do Ubuntu Software Center.
Ubuntu Software Center é um Software de Instalação de Aplicativos (front-end para o apt-get) que permite instalar / remover QUALQUER aplicativos em seu computador. Pessoalmente, acho que o foco do Ubuntu Software Center é facilitar a instalação / remoção / gerenciamento de software para o seu sistema. Eu acho que está indo para arquivar uma experiência de um "Iphone Store" para o Linux Desktop, que podemos ver como eles estão tentando sincronizar aplicativos instalados no sistema e empurrando aplicativos pagos no Centro de Software .